还在施工。。。
平面机动分析
自由度与约束
一个钢片有三个自由度，多个钢片通过铰组成一个体系
给体系添加约束，会减少他的自由度
体系的自由度的计算方法
方法1：$$ W = 3m - (2h + r) $$
其中：W为自由度，m为体系的杆数，h为体系的单铰数，r为体系的支座链杆数
对于一个复铰，杆数-1即为它的单铰数，将所有复铰的单铰数加起来即为体系的单铰数
方法2：$$ W = 2j - (b + r) $$
其中：j为体系的结点数，b为体系的杆数，r为体系的支座链杆数
注意：这一方法只适用于桁架
通过自由度初步判断是何种体系
W > 0：几何可变体系
W <= 0：几何不变或几何瞬变，需要进一步分析
W <= 0是几何不变的必要不充分条件
几何不变体系的基本组成规则
1.三钢片规则
三个钢片两两铰接于三个不共线的铰或者虚铰，则该体系为几何不变体系且无多余约束
PS：两个钢片之间通过两根杆联结，这两根杆的交点即为虚铰位置（平行情况参考下述“无穷铰”部分）
PS：大地可视为一个大钢片
PS：一个封闭图形钢架有三个多余约束
TODO：笔记图片
2.二元体规则
一个体系上添加或去除一个二元体，体系的几何组成性质不变
TODO：笔记图片
3.两钢片规则
有两种情况：
两个钢片通过一个铰和一根杆联结，产生的三个铰结点不共线，则该体系几何不变且无多余约束
两个钢片通过三根杆联结，这三根杆不全平行，也不全交于一点，则该体系几何不变且无多余约束
几何瞬变体系与无穷铰的规则
1.两钢片规则
TODO：使用笔记的图片
2.三钢片规则
三个钢片两两铰接于三个共线的铰或者虚铰，则该体系为几何瞬变体系
3.无穷铰
两根平行杆，在无穷远处相交，交点也是个虚铰，称作无穷铰
一个角度（方向）对应一个无穷远点，不同方向对应不同无穷远点
无穷远点位于“广义直线”上，不同方向的平行杆的无穷远点共线，相同方向的平行杆的无穷远点共点
若有一个“两根平行杆相交得到的铰结点”，以及另外两个铰结点，且另外两个铰结点所在直线方向与平行杆一致，则这三个点共线
TODO：笔记图片
静定梁与静定钢架
静定，即没有多余约束，无需补充变形方程也可解出其支座反力和内力
正负号规定
轴力：拉为正
剪力：绕隔离体顺时针为正
弯矩：使梁下侧受拉为正
画图时，轴力和剪力要标正负号，弯矩不用，只需画在受拉一侧
单跨静定梁
典型的几种单跨静定梁长这样
TODO：放单跨静定梁（简支梁，伸臂梁，悬臂梁）图片
常见单跨静定梁的弯矩图和剪力图
虽说可以自己推，但是记一下会方便一些
TODO：图图
多跨静定梁
多根横杆通过约束铰结在一起形成一根几何不变的长梁，称为多跨静定梁
TODO：多跨静定梁的图
将多跨静定梁的每根杆拆出来，能保持几何不变者，称作基本部分，不能保持基本不变者，称作附属部分
计算多跨静定梁的顺序应是“先附属部分，后基本部分”
位于铰结点上的力，应该在拆开后，将其分配给其中一个部分